唯一王溺愛者askのブログ(仮題)

更新頻度が壊滅的なブログ(週一レベル) 東方だのポケモンだの遊戯王だの、遊びまくってる TK高校一年のブログです。ゆっくりしていってね!

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久しぶりすぎて涙が出そう

文化祭が終わってやっと一息つけたので。
一か月ぶりとか何やってんでしょうね自分。
賞は取れなかったけど楽しかったし、
また来年頑張ろうかなー、って感じです。
ところで来年の文化祭でクラス解体をしようという動きが
多少なりともあります。
目的は人それぞれにしろ、自分もかなり賛成ですね。
映画を一回作ってみたい、っていうのもありますし。

で、今日はテーマに新しく追加した「Study的な」についての説明で。
今日は全く家から出ていないうえに12時間以上寝てたので…

ここでは主に自分がジャンルを問わずなんとなく気になった勉強になりそうな様々なものについて
自分なりの説明や身勝手な意見を書こう!というものです。
理由としては、まあ一応高校生にもなったし、ということで。

第一回となる今回のテーマは、「ゲーム理論」。
数学や経済学の分野においてよく使われるこの理論を簡単に言うと、
「物事を簡単なゲームに置き換えてその本質を見極めよう!」
ということです。
ゲーム理論を説明する中でよく知られるのが「囚人のジレンマ」という問題です。
今年の文化祭の2Aの展示にあったものなので知っている人もいると思います。
ゲームのルールは
・プレイヤー(囚人)は、お互いに連絡の取れない状況にあり、「自白」か「黙秘」を選択できる。
・お互いに黙秘を選べば、証拠が出ないので懲役は1年で済む。
・片方が自白を選び、もう片方が黙秘を選べば黙秘側を主犯格として懲役5年とし、自白側は釈放となる。
・お互い自白すれば、懲役3年となる。
ということです。
ここで二人の損得(この場合はいかに損が少ないか)を考え、順位付けをして表にすると、以下のようになります。


無題
(画像が無駄にでかいのは自分の腕のせいです。すいません。)

で、次に考えるのは
「相手がどのように動くかを考え、その時にもっとも自分の利益が大きくなるにはどうするか」
ということです。
この場合表から合理的に考えるとお互い「自白」を選べば相手の行動にかかわらずその時の
最大の利益を得られます。
なので結局はお互い「自白」を選ぶ左上の地点に行きつきます。
この場所を「ナッシュ均衡」といいます。

ここで問題になるのが、「二人にとって最も利益になるのはどこか」ということです。
二人にとって最も良いのは当然お互いに「黙秘」を選び、(3,3)の利益を得る場合。
しかし二人が合理的になればなるほど二人にとって最悪の結果の(2,2)になってしまうのです。
(「二人にとっての利益」は利益量の和、とします)
このように合理的になってしまうがために最良の結果が得られないのを
「囚人のジレンマ」といいます。
これは漁業における乱獲問題に当てはまります。
自分は魚を多く獲りたいが、皆が多く獲ると全体が大きく損をする。
この場合はプレイヤーは「自分」と「その他」、
行動は「漁獲量を減らす」と「漁獲量を増やす」のがそれぞれ「黙秘」「自白」に当てはまります。

このように、ゲーム理論からは物事の本質を見極めることができます。
このほかにも様々な「ゲーム」があるので、興味を持ってくれれば幸いです。
自分が読んだ本ですが参考までに↓
ゲーム理論の思考法ゲーム理論の思考法
(2009/09/01)
川西 諭

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久しぶりということでかなり長くなってしまいました。
これが最初で最後になりませんよーに。
ではまた明日…かけたらいいな。
                                  To be continued…
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